získal hudební vzdělání na Pražské konzervatoři a Akademii múzických umění v Praze, kde absolvoval v roce 1990. Umělecky cenná byla spolupráce s violoncellisty Maurice Gendronem a Daniilem Šafranem. Již za studií vystupoval jako sólista v koncertech Tartiniho, Haydna, Saint-Saënse a Dvořáka.

Karel Fiala je laureátem mezinárodních soutěží „G. B. Viotti“ a „V. Bellini“ v Itálii a držitelem ceny Mezinárodní tribuny mladých umělců. Vystupoval ve většině zemí Evropy, v Asii a v Jižní Africe. Jeho nahrávky na CD Digital Media – GZ) zahrnují violoncellové koncerty českých klasicistních skladatelů (Rejcha, Vranický, Fiala), jejichž je propagátorem.

Sólový repertoár obsahuje kompletní díla J. S. Bacha, L. van Beethovena, J. Brahmse, většinu romantických sonát a z 20. století především díla B. Martinů, D. Šostakoviče, S. Prokofjeva, Z. Kodalyho a dalších. Mezi jeho oblíbené skladby patří Dvořákův koncert h moll, Brahmsův Dvojkoncert a Hebrejská rapsodie Ernesta Blocha.

Na koncertech vystupoval se Slovenskou, Moravskou, Severočeskou a Plzeňskou filharmonií, Kastilským národním orchestrem, Hiroshimským symfonickým orchestrem a Wuerttembergskou filharmonií. Též vystupoval s mnoha komorními orchestry (Yokohama chamber orchestra, Sukův komorní orchestr, Virtuosi Pragensis, Archi Boemi,…)

Karel Fiala je zakládajícím členem Kubelíkova tria (1992).

Pedagogicky působí v rámci mezinárodních kurzů. Z odborného hlediska je zastáncem linie francouzské školy. Nyní hraje na nástroje z dílny Nikoly Amatiho (1681) a Jana Baptisty Havelky (1796).